Упр.8 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
(x-2)2+(y+1)2=25,
|x-2|-y=6.

Построим графики уравнений системы:

$$ (x-2)^2+(y+1)^2=25 $$
Это окружность с центром $$O(2;-1)$$ и радиусом $$R=5$$.

$$ |x-2|-y=6 \;\;\Rightarrow\;\; y=|x-2|-6 $$
Это график модуля с вершиной в точке $$ (2;-6) $$.

Найдём точки пересечения графиков. Подставим в уравнение окружности значения из графика модуля.

Если $$x=2$$, то $$y=|2-2|-6=-6$$. Проверим:

$$ (2-2)^2+(-6+1)^2=0+25=25 $$
Значит, точка $$ (2;-6) $$ подходит.

Для остальных точек пересечения по графику получаем:

$$ (-3;-1), \quad (7;-1) $$
Проверка:

$$ (-3-2)^2+(-1+1)^2=25+0=25 $$
$$ (7-2)^2+(-1+1)^2=25+0=25 $$
Обе точки удовлетворяют системе.

Ответ

$$ (-3;-1),\ (2;-6),\ (7;-1) $$