Упр.8.4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

1. а) $$y=\frac{1}{x-7}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x-7\ne 0,\quad x\ne 7.$$

   Следовательно,

   $$(-\infty;7)\cup(7;+\infty).$$

2. б) $$y=\frac{4}{4x+1}$$

   Требуем, чтобы знаменатель был отличен от нуля:

   $$4x+1\ne 0,\quad x\ne -\frac14.$$

   Значит,

   $$(-\infty;-\frac14)\cup(-\frac14;+\infty).$$

3. в) $$y=\frac{10}{3+x}$$

   Область определения задаётся условием:

   $$3+x\ne 0,\quad x\ne -3.$$

   Следовательно,

   $$(-\infty;-3)\cup(-3;+\infty).$$

4. г) $$y=\frac{6}{8+5x}$$

   Знаменатель не равен нулю:

   $$8+5x\ne 0,\quad x\ne -\frac85.$$

   Значит,

   $$(-\infty;-\frac85)\cup(-\frac85;+\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;7)\cup(7;+\infty)$$; б) $$(-\infty;-\frac14)\cup(-\frac14;+\infty)$$; в) $$(-\infty;-3)\cup(-3;+\infty)$$; г) $$(-\infty;-\frac85)\cup(-\frac85;+\infty)$$.