Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите графически:
   а) $$x^{-5}=\sqrt[3]{x}$$;
   б) $$\sqrt[3]{x-2}>1$$.

а) Рассмотрим уравнение как систему графиков:

$$\begin{cases} y=x^{-5},\\ y=\sqrt[3]{x}. \end{cases}$$

Графики функций $$y=x^{-5}=\frac{1}{x^5}$$ и $$y=\sqrt[3]{x}$$ пересекаются в точках $$(-1;-1)$$ и $$(1;1)$$.

Значит, решения уравнения:

$$x=-1,\; x=1.$$

б) Рассмотрим неравенство как систему графиков:

$$\begin{cases} y=\sqrt[3]{x-2},\\ y=1. \end{cases}$$

Точка пересечения графиков: $$(3;1)$$.

Так как функция $$y=\sqrt[3]{x-2}$$ возрастает, то при $$x>3$$ её значения больше $$1$$.

Следовательно, решение неравенства:

$$x>3.$$

Ответ

а) $$x=-1,\; x=1$$; б) $$x>3$$.