Упр.8.38 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Постройте график функции у= (-1)x *x, x принадлежит N.

Функция задана формулой $$y=(-1)^x\cdot x,\quad x\in \mathbb{N}.$$

Так как область определения — натуральные числа, то $$D(f)=\mathbb{N}=\{1;2;3;4;\ldots\}.$$

Найдём несколько значений функции:

$$ \begin{aligned} y(1)&=(-1)^1\cdot 1=-1,\\ y(2)&=(-1)^2\cdot 2=2,\\ y(3)&=(-1)^3\cdot 3=-3,\\ y(4)&=(-1)^4\cdot 4=4,\\ y(5)&=(-1)^5\cdot 5=-5,\\ y(6)&=(-1)^6\cdot 6=6. \end{aligned} $$

Отметим на координатной плоскости точки $$\left(1;-1\right),\left(2;2\right),\left(3;-3\right),\left(4;4\right),\left(5;-5\right),\left(6;6\right).$$

Получаем график, состоящий из отдельных точек, так как аргумент принимает только натуральные значения.

Ответ

График функции — множество точек $$\left(n;(-1)^n\cdot n\right),\ n\in\mathbb{N}.$$