Упр.8.37 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Постройте график функции у = корень (x-3) + (корень (3-x)) + x.

Рассмотрим функцию

$$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+x.$$

Найдём область определения:

$$x-3\ge 0,$$

$$3-x\ge 0.$$

Отсюда

$$x\ge 3 \quad \text{и} \quad x\le 3,$$

значит, $$x=3.$$

Подставим это значение в функцию:

$$y=\sqrt{3-3}+\sqrt{3-3}+3=3.$$

Следовательно, график функции состоит из одной точки $$\,(3;3).$$

Ответ

График функции — точка $$\,(3;3).$$