Упр.8.3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина:

1. а) $$y=\frac{2x}{x^2+1}$$

   Знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$x^2+1\ne 0$$

   Но $$x^2+1>0$$ при любых значениях $$x$$, значит, область определения:

   $$(-\infty;+\infty)$$

2. б) $$y=\frac{6x+3}{2x^2+0{,}5}$$

   Требуем:

   $$2x^2+0{,}5\ne 0$$

   $$x^2\ne -\frac{0{,}5}{2}$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любых $$x$$, равенство невозможно. Следовательно,

   $$(-\infty;+\infty)$$

3. в) $$y=\frac{3x-4}{x^2+4}$$

   Знаменатель:

   $$x^2+4\ne 0$$

   $$x^2\ne -4$$

   Это невозможно для действительных чисел, значит,

   $$(-\infty;+\infty)$$

4. г) $$y=\frac{4x}{3x^2+2{,}3}$$

   Требуем:

   $$3x^2+2{,}3\ne 0$$

   $$x^2\ne -\frac{2{,}3}{3}$$

   Так как $$x^2\ge 0$$, ограничений нет. Следовательно,

   $$(-\infty;+\infty)$$

Ответ

а) $$(-\infty;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$(-\infty;+\infty)$$.