Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Решите графически систему уравнений:
   $$\begin{cases} (x+1)^2+(y-2)^2=9,\\ |x+1|-y=1. \end{cases}$$

Рассмотрим графики уравнений системы:

$$(x+1)^2+(y-2)^2=9,$$
$$|x+1|-y=1.$$

Первое уравнение задаёт окружность с центром $$O(-1;2)$$ и радиусом $$R=\sqrt{9}=3$$.

Второе уравнение преобразуем:

$$|x+1|-y=1 \\ y=|x+1|-1.$$

Это график модуля, сдвинутый вниз на 1.

Найдём точки пересечения графиков. По рисунку они имеют координаты:

$$(-4;2),\quad (-1;-1),\quad (2;2).$$

Ответ

$$(-4;2),\ (-1;-1),\ (2;2).$$