Упр.8.18 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (- бесконечность; + бесконечность); б) (0; + бесконечность); в) (- бесконечность; 0);
г) (-10 +бесконечность).

1. Для области определения $$(-\infty; +\infty)$$ подойдёт любая функция, определённая при всех $$x$$. Например:

   $$y=x+6,\quad y=x^3,\quad y=x-13.$$

2. Для области определения $$\left(0; +\infty\right)$$ можно взять функции, в которых требуется $$x>0$$:

   $$y=\frac{4}{\sqrt{x}},\quad y=\frac{x^2+5}{\sqrt{x}},\quad y=\sqrt{x}+\frac{1}{x}.$$

3. Для области определения $$(-\infty; 0)$$ подойдут функции, определённые только при отрицательных $$x$$:

   $$y=\frac{7}{\sqrt{-x}},\quad y=\frac{1}{x}-\sqrt{-x},\quad y=\frac{x}{\sqrt{-x}}.$$

4. Для области определения $$(-10; +\infty)$$ можно выбрать, например:

   $$y=\frac{4}{\sqrt{10+x}},\quad y=\sqrt{10+x}\cdot\frac{x}{10+x}.$$

Ответ

а) $$y=x+6$$; $$y=x^3$$; $$y=x-13$$.
б) $$y=\frac{4}{\sqrt{x}}$$; $$y=\frac{x^2+5}{\sqrt{x}}$$; $$y=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$$.
в) $$y=\frac{7}{\sqrt{-x}}$$; $$y=\frac{1}{x}-\sqrt{-x}$$; $$y=\frac{x}{\sqrt{-x}}$$.
г) $$y=\frac{4}{\sqrt{10+x}}$$; $$y=\sqrt{10+x}\cdot\frac{x}{10+x}$$.