Упр.7 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (а — 1 )(а — 2) — (а — 5)(а + 3) при а = -0,8;
б) (m + 3)2 — (m- 9)(m + 9) при m = -0,5;
в) (а — 3)(а + 4) — (а + 2)(а + 5) при а = -1/6;
г) (с + 2)2 — (с + 4)(с — 4) при с = 3/16.

1. $$ (a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) $$

   Раскроем скобки:

   $$ (a-1)(a-2)=a^2-3a+2, $$

   $$ (a-5)(a+3)=a^2-2a-15. $$

   Тогда

   $$ a^2-3a+2-(a^2-2a-15)=-a+17. $$

   При $$a=-0{,}8$$:

   $$ -(-0{,}8)+17=17{,}8. $$

2. $$ (m+3)^2-(m-9)(m+9) $$

   Используем формулы сокращённого умножения:

   $$ (m+3)^2=m^2+6m+9, $$

   $$ (m-9)(m+9)=m^2-81. $$

   Тогда

   $$ m^2+6m+9-(m^2-81)=6m+90. $$

   При $$m=-0{,}5$$:

   $$ 6\cdot(-0{,}5)+90=-3+90=87. $$

3. $$ (a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) $$

   Раскроем скобки:

   $$ (a-3)(a+4)=a^2+a-12, $$

   $$ (a+2)(a+5)=a^2+7a+10. $$

   Тогда

   $$ a^2+a-12-(a^2+7a+10)=-6a-22. $$

   При $$a=-\frac16$$:

   $$ -6\cdot\left(-\frac16\right)-22=1-22=-21. $$

4. $$ (c+2)^2-(c+4)(c-4) $$

   Раскроем скобки:

   $$ (c+2)^2=c^2+4c+4, $$

   $$ (c+4)(c-4)=c^2-16. $$

   Тогда

   $$ c^2+4c+4-(c^2-16)=4c+20. $$

   При $$c=\frac{3}{16}$$:

   $$ 4\cdot\frac{3}{16}+20=\frac{3}{4}+20=20\frac34=20{,}75. $$

Ответ

$$ \text{а) }17{,}8;\quad \text{б) }87;\quad \text{в) }-21;\quad \text{г) }20{,}75. $$