Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. Найдите восьмой по счету результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr5/2/7 95

Пусть $$a_1$$ — первый результат, тогда десятый результат:

$$a_{10}=a_1+9\cdot 2=a_1+18.$$

Среднее арифметическое десяти членов прогрессии равно:

$$\frac{a_1+a_{10}}{2}=-2.$$

Подставим $$a_{10}$$:

$$\frac{a_1+a_1+18}{2}=-2$$

$$a_1+9=-2$$

$$a_1=-11.$$

Теперь найдём восьмой член прогрессии:

$$a_8=a_1+7\cdot 2=-11+14=3.$$

Ответ

$$3$$