Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = (1 — х)3 + 3 на отрезке [2; 3]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr3/2/7 95

Рассмотрим функцию $$y=(1-x)^3+3$$ на отрезке $$[2;3].$$

Найдём значения функции на концах отрезка:

$$y(2)=(1-2)^3+3=(-1)^3+3=2,$$

$$y(3)=(1-3)^3+3=(-2)^3+3=-8+3=-5.$$

Так как на отрезке функция убывает, наибольшее значение она принимает в левой границе, а наименьшее — в правой.

Следовательно, $$y_{\max}=2,$$ $$y_{\min}=-5.$$

Ответ

$$-5;\ 2$$