Упр.7 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Дана конечная геометрическая прогрессия $$(b_n)$$. Найдите $$b_1$$, если $$q=-\frac{1}{3}$$, $$b_9=\frac{4}{81}$$.

Для геометрической прогрессии

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}.$$

Тогда

$$b_9=b_1\cdot q^8.$$

Подставим данные:

$$4/81=b_1\cdot\left(-1/3\right)^8.$$

Так как

$$\left(-1/3\right)^8=1/6561,$$

то

$$b_1=\frac{4}{81}:\frac{1}{6561}=\frac{4}{81}\cdot 6561=324.$$

Ответ

324