Упр.7 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = (х + 2)4 — 2 на отрезке [-1, 4]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr3/1/7 95

Рассмотрим функцию $$y=(x+2)^4-2$$ на отрезке $$[-1;4].$$

Так как при $$x\ge -1$$ имеем $$x+2>0,$$ а степень $$4$$ чётная, то функция $$y=(x+2)^4-2$$ возрастает на данном отрезке. Значит, наименьшее значение она принимает в левой границе, а наибольшее — в правой.

Вычислим значения на концах отрезка:

$$y(-1)=(-1+2)^4-2=1^4-2=-1,$$

$$y(4)=(4+2)^4-2=6^4-2=1296-2=1294.$$

Следовательно, наименьшее значение функции равно $$-1,$$ а наибольшее — $$1294.$$

Ответ

$$-1;\ 1294$$