Упр.7.53 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. 7-53. При смешивании $$40\%$$-го раствора соли с $$10\%$$-м раствором получили $$800\ \text{г}$$ раствора с концентрацией соли $$21{,}25\%$$. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Пусть $$x$$ — масса 40%-го раствора соли, а $$y$$ — масса 10%-го раствора.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=800,\\ 0{,}4x+0{,}1y=0{,}2125\cdot 800. \end{cases}$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$0{,}2125\cdot 800=170.$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=800,\\ 0{,}4x+0{,}1y=170. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=800-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}4x+0{,}1(800-x)=170$$

$$0{,}4x+80-0{,}1x=170$$

$$0{,}3x=90$$

$$x=300.$$

Тогда

$$y=800-300=500.$$

Ответ

300 г 40%-го раствора и 500 г 10%-го раствора.