Итоговое повторение Упр.69 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

при а = -0,2, b = 0,3.

Упростим выражение:

$$ \left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot \frac{a^2+2ab+b^2}{2b^2} $$

Так как $$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,$$ получаем:

$$ \left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot \frac{(a+b)^2}{2b^2} $$

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \frac{b(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}\cdot \frac{(a+b)^2}{2b^2} $$

$$ \frac{ba+b^2-ba+b^2}{(a-b)(a+b)}\cdot \frac{(a+b)^2}{2b^2} = \frac{2b^2}{(a-b)(a+b)}\cdot \frac{(a+b)^2}{2b^2} $$

Сокращаем:

$$ \frac{a+b}{a-b} $$

Теперь подставим $$a=-0{,}2$$, $$b=0{,}3$$:

$$ \frac{a+b}{a-b}=\frac{-0{,}2+0{,}3}{-0{,}2-0{,}3}=\frac{0{,}1}{-0{,}5}=-0{,}2 $$

Ответ

$$-0{,}2$$