Итоговое повторение Упр.66 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите значение выражения c^2-49/10cd : 2c+14/5d при c=0,5.

а) Упростим выражение:

$$\frac{x^2-y^2}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{x+y}{x}=1+\frac{y}{x}.$$

Подставим $$x=1$$, $$y=-1{,}5$$:

$$1+\frac{y}{x}=1+\frac{-1{,}5}{1}=1-1{,}5=-0{,}5.$$

б) Упростим выражение:

$$\frac{c^2-49}{10cd}:\frac{2c+14}{5d}=\frac{(c-7)(c+7)}{10cd}\cdot\frac{5d}{2(c+7)}.$$

Сократим:

$$\frac{(c-7)(c+7)}{10cd}\cdot\frac{5d}{2(c+7)}=\frac{c-7}{4c}.$$

Подставим $$c=0{,}5$$:

$$\frac{c-7}{4c}=\frac{0{,}5-7}{4\cdot 0{,}5}=\frac{-6{,}5}{2}=-3{,}25.$$

Ответ

а) $$-0{,}5$$; б) $$-3{,}25$$.