Итоговое повторение Упр.63 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите наибольшее значение выражения -3x^2 — 6х + 5

а) Для квадратичной функции $$y=2x^2-8x-7$$ ветви параболы направлены вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине:

$$x_{\min}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot 2}=\frac{8}{4}=2.$$

Подставим найденное значение:

$$y_{\min}=2\cdot 2^2-8\cdot 2-7=8-16-7=-15.$$

б) Для функции $$y=-3x^2-6x+5$$ ветви параболы направлены вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине:

$$x_{\max}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot(-3)}=\frac{6}{-6}=-1.$$

Подставим найденное значение:

$$y_{\max}=-3\cdot(-1)^2-6\cdot(-1)+5=-3+6+5=8.$$

Ответ

а) $$-15$$; б) $$8$$.