Итоговое повторение Упр.60 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) x^2+16x+64; 2) x^2-16x+65; 3) x^2-16x+63; 4) x^2+16x-65.

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители, если уравнение $$ax^2+bx+c=0$$ имеет действительные корни, то есть если $$D=b^2-4ac \ge 0$$.

Проверим каждый вариант:

1. $$x^2+16x+64$$
   
   $$D=16^2-4\cdot 1\cdot 64=256-256=0$$
   
   Разлагается на множители.
2. $$x^2-16x+65$$
   
   $$D=16^2-4\cdot 1\cdot 65=256-260=-4<0$$
   На множители не разлагается.
3. $$x^2-16x+63$$
   
   $$D=16^2-4\cdot 1\cdot 63=256-252=4>0$$
   
   Разлагается на множители.
4. $$x^2+16x-65$$
   
   $$D=16^2-4\cdot 1\cdot (-65)=256+260=516>0$$
   
   Разлагается на множители.

Ответ

2)