Упр.6 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) (х — 1)(х2 + х + 1);
в) (10×3 — 5y2)(10х3 + 5y2);
г) (m2+ 2n3)(m4 — 2m2n3 + 4n6).

1. Используем формулы сокращённого умножения:

   $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$
   $$ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 $$
   $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$
   $$ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 $$

2. а)

   $$ (3a-1)(3a+1)=(3a)^2-1^2=9a^2-1 $$

3. б)

   $$ (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 $$

4. в)

   $$ (10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)=(10x^3)^2-(5y^2)^2=100x^6-25y^4 $$

5. г)

   $$ (m^2+2n^3)(m^4-2m^2n^3+4n^6)= (m^2)^3+(2n^3)^3=m^6+8n^9 $$

Ответ

а) $$9a^2-1$$; б) $$x^3-1$$; в) $$100x^6-25y^4$$; г) $$m^6+8n^9$$.