Упр.6 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) $$(3a-1)(3a+1)$$; б) $$(x-1)(x^2+x+1)$$; в) $$(10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)$$; г) $$(m^2+2n^3)(m^4-2m^2n^3+4n^6)$$.

1. Используем формулы сокращённого умножения:

   $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
   $$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$$
   $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
   $$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$

2. а)

   $$(3a-1)(3a+1)=(3a)^2-1^2=9a^2-1$$

3. б)

   $$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$$

4. в)

   $$(10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)=(10x^3)^2-(5y^2)^2=100x^6-25y^4$$

5. г)

   $$(m^2+2n^3)(m^4-2m^2n^3+4n^6)= (m^2)^3+(2n^3)^3=m^6+8n^9$$

Ответ

а) $$9a^2-1$$; б) $$x^3-1$$; в) $$100x^6-25y^4$$; г) $$m^6+8n^9$$.