Итоговое повторение Упр.59 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) x^2+12x-36; 2) x^2-12x+36; 3) x^2-12x+35; 4) x^2+12x+37.

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители, если его дискриминант неотрицателен: $$D=b^2-4ac\ge 0.$$

Проверим каждый вариант:

1. $$x^2+12x-36$$
   $$D=12^2-4\cdot 1\cdot(-36)=144+144=288>0,$$
   значит, разложить можно.
2. $$x^2-12x+36$$
   $$D=(-12)^2-4\cdot 1\cdot 36=144-144=0,$$
   значит, разложить можно.
3. $$x^2-12x+35$$
   $$D=(-12)^2-4\cdot 1\cdot 35=144-140=4>0,$$
   значит, разложить можно.
4. $$x^2+12x+37$$
   $$D=12^2-4\cdot 1\cdot 37=144-148=-4<0,$$ значит, на множители не разлагается.

Ответ

4