Итоговое повторение Упр.58 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) -4(х + 3)(x + 2);
2) (х — 2) (х + 3/4);
3) (4x — 3)(x + 2);
4) (2 — х)(4х + 3).

Разложим квадратный трёхчлен $$-4x^2+5x+6$$ на множители.

Найдём его корни:

$$D=5^2-4\cdot(-4)\cdot 6=25+96=121,$$
$$\sqrt{D}=11.$$

$$x_{1,2}=\frac{-5\pm 11}{2\cdot(-4)}=\frac{-5\pm 11}{-8}.$$

$$x_1=\frac{-5-11}{-8}=2,\qquad x_2=\frac{-5+11}{-8}=-\frac34.$$

Тогда

$$-4x^2+5x+6=-4(x-2)\left(x+\frac34\right).$$

Преобразуем:

$$-4(x-2)\left(x+\frac34\right)=(2-x)(4x+3).$$

Значит, верный вариант — четвёртый.

Ответ

4