Итоговое повторение Упр.57 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Разложите квадратный трёхчлен $$3x^2+13x-10$$ на множители.
   1) $$3(x-2)(x+5)$$;
   2) $$(x-\frac{2}{3})(x+5)$$;
   3) $$(3x-2)(x+5)$$;
   4) $$(3x+2)(x-5)$$.

Разложим квадратный трёхчлен $$3x^2+13x-10$$ на множители.

Найдём корни уравнения $$3x^2+13x-10=0$$ по формуле дискриминанта:

$$D=13^2-4\cdot 3\cdot(-10)=169+120=289=17^2.$$

$$x_{1,2}=\frac{-13\pm 17}{2\cdot 3}.$$

Тогда

$$x_1=\frac{-13-17}{6}=-5,\qquad x_2=\frac{-13+17}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Следовательно,

$$3x^2+13x-10=3(x+5)\left(x-\frac{2}{3}\right)=(3x-2)(x+5).$$

Это соответствует варианту 3.

Ответ

$$3x^2+13x-10=(3x-2)(x+5)$$

3)