Итоговое повторение Упр.56 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Разложите квадратный трёхчлен $$-x^2+2x+24$$ на множители.
   1. $$\left(x+6\right)\left(x-4\right)$$;
   2. $$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$;
   3. $$-\left(x+6\right)\left(x-4\right)$$;
   4. $$-\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$.

Разложим квадратный трёхчлен $$-x^2+2x+24$$ на множители.

Найдём его корни:

$$D=2^2-4\cdot(-1)\cdot24=4+96=100$$

$$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{100}}{2\cdot(-1)}=\frac{-2\pm10}{-2}$$

$$x_1=6,\quad x_2=-4$$

Тогда

$$-x^2+2x+24=-(x-6)(x+4)$$

Это соответствует варианту 4.

Ответ

4