Упр.53 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: В двух школах поселка 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй — на 20%, в результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 povtor/53 95

Пусть $$x$$ — число учащихся в первой школе, а $$y$$ — число учащихся во второй школе.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=1500,\\ 1{,}1x+1{,}2y=1720. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=1500-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 1{,}1(1500-y)+1{,}2y=1720 $$

$$ 1650-1{,}1y+1{,}2y=1720 $$

$$ 1650+0{,}1y=1720 $$

$$ 0{,}1y=70 $$

$$ y=700. $$

Тогда

$$ x=1500-700=800. $$

Ответ

В первой школе было 800 учащихся, во второй — 700 учащихся.