Итоговое повторение Упр.53 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (x^2-8x-9)/(x^2-81); в) (x^2+8x-9)/(x^2-1);
б) (x^2+8x)/(x^2+9x+8); г) (x^2-9x)/(x^2-10x+9).

1. а)

   $$\frac{x^2-8x-9}{x^2-81}=\frac{(x-9)(x+1)}{(x-9)(x+9)}=\frac{x+1}{x+9}.$$

2. б)

   $$\frac{x^2+8x}{x^2+9x+8}=\frac{x(x+8)}{(x+8)(x+1)}=\frac{x}{x+1}.$$

3. в)

   $$\frac{x^2+8x-9}{x^2-1}=\frac{(x-1)(x+9)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x+9}{x+1}.$$

4. г)

   $$\frac{x^2-9x}{x^2-10x+9}=\frac{x(x-9)}{(x-9)(x-1)}=\frac{x}{x-1}.$$

Ответ: а) $$\frac{x+1}{x+9}$$; б) $$\frac{x}{x+1}$$; в) $$\frac{x+9}{x+1}$$; г) $$\frac{x}{x-1}$$.