Упр.52 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Токарь должен был изготовлять по 24 детали в день, чтобы выполнить задание в срок. Однако он делал в день на 15 деталей больше и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 povtor/52 95

Пусть токарь должен был выполнить заказ за $$x$$ дней. Тогда по плану он изготавливал бы по $$24$$ детали в день, значит, всего должен был сделать $$24x$$ деталей.

На самом деле он делал на $$15$$ деталей больше в день, то есть по $$24+15=39$$ деталей. Так как работу он закончил на $$6$$ дней раньше срока, то работал $$x-6$$ дней и изготовил $$39(x-6)$$ деталей.

По условию за 6 дней до срока он уже сделал на $$21$$ деталь больше плана, значит:

$$39(x-6)-24x=21$$

Решим уравнение:

$$ 39x-234-24x=21 \\ 15x=255 \\ x=17 $$

Тогда всего деталей токарь изготовил:

$$39\cdot(17-6)=39\cdot 11=429$$

Ответ

$$429$$ деталей.