Итоговое повторение Упр.52 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Найдите значение выражения (36-y^2)/(y^2-12y+36) при y=2/3.

а) Упростим выражение:

$$\frac{a^2-16a+64}{64-8a}=\frac{(a-8)^2}{8(8-a)}=\frac{(8-a)^2}{8(8-a)}=\frac{8-a}{8}.$$

Подставим $$a=-0{,}4$$:

$$\frac{8-(-0{,}4)}{8}=\frac{8{,}4}{8}=1{,}05.$$

б) Упростим выражение:

$$\frac{36-y^2}{y^2-12y+36}=\frac{(6-y)(6+y)}{(y-6)^2}=\frac{(6-y)(6+y)}{(6-y)^2}=\frac{6+y}{6-y}.$$

Подставим $$y=\frac{2}{3}$$:

$$\frac{6+\frac{2}{3}}{6-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{18}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{18}{3}-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{20}{3}}{\frac{16}{3}}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1{,}25.$$

Ответ

а) $$1{,}05$$; б) $$1{,}25$$.