Упр.5.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) (х + 2)2 + У2 = 9;
в) x2 (y+ 6)2 = 4;
г) (х — 4)2 +y2 = 25.

Каждое уравнение имеет вид окружности

$$ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2, $$

где центр окружности — точка $$(a;b)$$, а радиус — $$R$$.

1. $$x^2+(y-3)^2=36.$$

   Сравниваем с общей формой: центр $$ (0;3) $$, радиус $$ R=6 $$.

2. $$ (x+2)^2+y^2=9. $$

   Сравниваем с общей формой: центр $$ (-2;0) $$, радиус $$ R=3 $$.

3. $$ x^2+(y+6)^2=4. $$

   Сравниваем с общей формой: центр $$ (0;-6) $$, радиус $$ R=2 $$.

4. $$ (x-4)^2+y^2=25. $$

   Сравниваем с общей формой: центр $$ (4;0) $$, радиус $$ R=5 $$.

Ответ

а) центр $$ (0;3) $$, $$ R=6 $$; б) центр $$ (-2;0) $$, $$ R=3 $$; в) центр $$ (0;-6) $$, $$ R=2 $$; г) центр $$ (4;0) $$, $$ R=5 $$.