Упр.5.9 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Задание учебника 2010 года:

а) $$x^2+(y-3)^2=36$$; б) $$(x+2)^2+y^2=9$$; в) $$x^2(y+6)^2=4$$; г) $$(x-4)^2+y^2=25$$.

Каждое уравнение имеет вид окружности

$$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,$$

где центр окружности — точка $$(a;b)$$, а радиус — $$R$$.

1. $$x^2+(y-3)^2=36.$$

   Сравниваем с общей формой: центр $$(0;3)$$, радиус $$R=6$$.

2. $$(x+2)^2+y^2=9.$$

   Сравниваем с общей формой: центр $$(-2;0)$$, радиус $$R=3$$.

3. $$x^2+(y+6)^2=4.$$

   Сравниваем с общей формой: центр $$(0;-6)$$, радиус $$R=2$$.

4. $$(x-4)^2+y^2=25.$$

   Сравниваем с общей формой: центр $$(4;0)$$, радиус $$R=5$$.

Ответ

а) центр $$(0;3)$$, $$R=6$$; б) центр $$(-2;0)$$, $$R=3$$; в) центр $$(0;-6)$$, $$R=2$$; г) центр $$(4;0)$$, $$R=5$$.