Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
3×2+y2=7,
x2+2y2=9.

Умножим второе уравнение системы на $$3$$:

$$ \begin{cases} 3x^2+y^2=7,\\ x^2+2y^2=9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x^2+y^2=7,\\ 3x^2+6y^2=27 \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (3x^2+6y^2)-(3x^2+y^2)=27-7 $$

$$ 5y^2=20 $$

$$ y^2=4,\quad y=\pm 2 $$

Подставим найденные значения в первое уравнение:

$$ 3x^2+y^2=7 $$

$$ 3x^2+4=7 $$

$$ 3x^2=3,\quad x^2=1,\quad x=\pm 1 $$

Так как в уравнениях стоят только квадраты, подходят все сочетания знаков:

$$ (-1,-2),\;(-1,2),\;(1,-2),\;(1,2) $$

Ответ

$$(-1,-2),\;(-1,2),\;(1,-2),\;(1,2)$$