Упр.5 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

система
x2-2y2=-4,
x2+2y2=12.

Сложим уравнения системы:

$$ \begin{cases} x^2-2y^2=-4,\\ x^2+2y^2=12. \end{cases} $$

$$ (x^2-2y^2)+(x^2+2y^2)=-4+12 $$

$$ 2x^2=8 $$

$$ x^2=4,\quad x=\pm 2 $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ x^2-2y^2=-4 $$

$$ 4-2y^2=-4 $$

$$ 2y^2=8 $$

$$ y^2=4,\quad y=\pm 2 $$

Получаем все возможные пары значений:

$$ (-2;-2),\;(-2;2),\;(2;-2),\;(2;2) $$

Ответ

$$(-2;-2),\;(-2;2),\;(2;-2),\;(2;2)$$