Упр.5.5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите расстояние между точками А и В координатной плоскости:
   а) $$А(1; 1),\ В(4; 5)$$;
   б) $$А(-5; 0),\ В(0; 12)$$;
   в) $$А(-1; -2),\ В(3; 1)$$;
   г) $$А(0; 6),\ В(-8; -9)$$.
2. а) $$2y-x^2=0$$;
   б) $$\frac{3}{x}-y=0$$;
   в) $$y+\frac{x^2}{3}=0$$;
   г) $$\frac{1}{x}-\frac{y}{4}=0$$.

Расстояние между точками $$A(x_0;y_0)$$ и $$B(x_1;y_1)$$ на координатной плоскости находим по формуле:

$$l=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}.$$

1. $$A(1;1),\ B(4;5)$$

   $$l=\sqrt{(4-1)^2+(5-1)^2}=\sqrt{9+16}=5.$$

2. $$A(-5;0),\ B(0;12)$$

   $$l=\sqrt{(0-(-5))^2+(12-0)^2}=\sqrt{25+144}=13.$$

3. $$A(-1;-2),\ B(3;1)$$

   $$l=\sqrt{(3-(-1))^2+(1-(-2))^2}=\sqrt{16+9}=5.$$

4. $$A(0;6),\ B(-8;-9)$$

   $$l=\sqrt{(-8-0)^2+(-9-6)^2}=\sqrt{64+225}=17.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$13$$; в) $$5$$; г) $$17$$.