Упр.5.33 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите двузначное число, которое в $$6$$ раз больше суммы своих цифр.

Пусть $$a$$ — цифра десятков, $$b$$ — цифра единиц. Тогда двузначное число равно $$10a+b$$.

По условию:

$$10a+b=6(a+b)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$10a+b=6a+6b$$

$$4a=5b$$

Так как $$a$$ и $$b$$ — цифры, то $$a$$ должно быть кратно $$5$$. Значит, $$a=5$$.

Тогда:

$$4\cdot 5=5b$$

$$20=5b$$

$$b=4$$

Искомое число:

$$54$$

Ответ

54