Упр.5.26 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) $$xy>0$$; б) $$xy\leq 1$$; в) $$xy\leq 0$$; г) $$xy>2$$.
2. Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок $$AB$$, если:
   а) $$A(-4; 7),\ B(6; -3)$$;
   б) $$A(-1; -6),\ B(7; 0)$$.

1. а) Для отрезка $$AB$$ с концами $$A(-4; 7)$$ и $$B(6; -3)$$ центр окружности — середина отрезка:

   $$x_0=\frac{-4+6}{2}=1,\qquad y_0=\frac{7+(-3)}{2}=2.$$

   Найдём радиус:

   $$R=\sqrt{(-4-1)^2+(7-2)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}.$$

   Уравнение окружности:

   $$(x-1)^2+(y-2)^2=50.$$

2. б) Для отрезка $$AB$$ с концами $$A(-1; -6)$$ и $$B(7; 0)$$ центр окружности:

   $$x_0=\frac{-1+7}{2}=3,\qquad y_0=\frac{-6+0}{2}=-3.$$

   Найдём радиус:

   $$R=\sqrt{(-1-3)^2+(-6+3)^2}=\sqrt{16+9}=5.$$

   Уравнение окружности:

   $$(x-3)^2+(y+3)^2=25.$$

Ответ

а) $$(x-1)^2+(y-2)^2=50;$$ б) $$(x-3)^2+(y+3)^2=25.$$