Упр.5.2 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) (1;1);
б) (2; корень 7);
в) (1/2;4);
г) (корень 3; корень 5)?

Проверим каждую пару в уравнении $$2x^2-y^2=1.$$

1. $$x=1,\ y=1$$
   
   $$2\cdot 1^2-1^2=2-1=1,$$
   
   значит, пара подходит.
2. $$x=2,\ y=\sqrt7$$
   
   $$2\cdot 2^2-(\sqrt7)^2=8-7=1,$$
   
   значит, пара подходит.
3. $$x=\frac12,\ y=4$$
   
   $$2\cdot \left(\frac12\right)^2-4^2=2\cdot \frac14-16=\frac12-16\neq 1,$$
   
   значит, пара не подходит.
4. $$x=\sqrt3,\ y=\sqrt5$$
   
   $$2\cdot (\sqrt3)^2-(\sqrt5)^2=2\cdot 3-5=1,$$
   
   значит, пара подходит.

Ответ

а), б), г).