Упр.5.13 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Составьте уравнение окружности, изображенной:
   а) на рис. 5;
   б) на рис. 6;
   в) на рис. 7;
   г) на рис. 8.

Уравнение окружности с центром в точке $$O(x_0;y_0)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид:

$$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2.$$

По рисункам находим координаты центров и радиусы окружностей.

1. а) Центр $$O(-2;2)$$, радиус $$R=1$$.

   $$(x+2)^2+(y-2)^2=1.$$

2. б) Центр $$O(3;-1)$$, радиус $$R=2$$.

   $$(x-3)^2+(y+1)^2=4.$$

3. в) Центр $$O(1;4)$$, радиус $$R=2$$.

   $$(x-1)^2+(y-4)^2=4.$$

4. г) Центр $$O(-3;-2)$$, радиус $$R=1$$.

   $$(x+3)^2+(y+2)^2=1.$$

Ответ

а) $$(x+2)^2+(y-2)^2=1$$; б) $$(x-3)^2+(y+1)^2=4$$; в) $$(x-1)^2+(y-4)^2=4$$; г) $$(x+3)^2+(y+2)^2=1$$.