Упр.5.12 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

а) на рис. 1; б) на рис. 2; в) на рис. 3; г) на рис. 4.

Уравнение окружности с центром в точке $$O(x_0;y_0)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид

$$ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2. $$

Во всех четырёх случаях центр окружности находится в начале координат, то есть $$O(0;0)$$. Тогда уравнение принимает вид

$$ x^2+y^2=R^2. $$

1. а) $$R=2$$, значит

   $$x^2+y^2=2^2=4.$$

2. б) $$R=\sqrt{3}$$, значит

   $$x^2+y^2=(\sqrt{3})^2=3.$$

3. в) $$R=1{,}5$$, значит

   $$x^2+y^2=1{,}5^2=2{,}25.$$

4. г) $$R=0{,}5$$, значит

   $$x^2+y^2=0{,}5^2=0{,}25.$$

Ответ

а) $$x^2+y^2=4$$; б) $$x^2+y^2=3$$; в) $$x^2+y^2=2{,}25$$; г) $$x^2+y^2=0{,}25$$.