Упр.5.10 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Напишите уравнение окружности с центром в точке $$O(0; 0)$$ и радиусом: а) $$5$$; б) $$\sqrt{3}$$; в) $$1/2$$; г) $$1$$.

Уравнение окружности с центром в точке $$O(0;0)$$ имеет вид $$x^2+y^2=R^2$$, где $$R$$ — радиус окружности.

1. При $$R=5$$ получаем:

   $$x^2+y^2=5^2=25$$

2. При $$R=\sqrt{3}$$ получаем:

   $$x^2+y^2=(\sqrt{3})^2=3$$

3. При $$R=\frac{1}{2}$$ получаем:

   $$x^2+y^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$$

4. При $$R=1$$ получаем:

   $$x^2+y^2=1^2=1$$

Ответ

а) $$x^2+y^2=25$$; б) $$x^2+y^2=3$$; в) $$x^2+y^2=\frac{1}{4}$$; г) $$x^2+y^2=1$$.