Итоговое повторение Упр.46 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Укажите номера тождественно равных выражений:
   
   1) $$9x^2+y^2=(3x-y)(3x+y)$$;
   
   2) $$9x^2-6xy+y^2=(3x+y)^2$$;
   
   3) $$9-y-8y^2=(1-y)(9+8y)$$;
   
   4) $$9x^2-y^2=(y-3x)(-y-3x)$$.

Проверим каждое равенство, раскрывая скобки.

1. $$(3x-y)(3x+y)=9x^2-y^2$$
   
   Получаем не $$9x^2+y^2$$, значит это не тождество.
2. $$(3x+y)^2=9x^2+6xy+y^2$$
   
   Здесь знак при $$6xy$$ должен быть положительным, поэтому равенство неверно.
3. $$(1-y)(9+8y)=9+8y-9y-8y^2=9-y-8y^2$$
   
   Равенство верно.
4. $$(y-3x)(-y-3x)=-(y-3x)(y+3x)=-(y^2-9x^2)=9x^2-y^2$$
   
   Равенство верно.

Ответ

3, 4.