Упр.46 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов — 19 м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и на один сарафан? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 povtor/46 95

Пусть $$x$$ м ткани требуется на одно платье, а $$y$$ м ткани — на один сарафан. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+3y=9,\\ 3x+5y=19. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=9-3y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 3(9-3y)+5y=19 $$

$$ 27-9y+5y=19 $$

$$ 27-4y=19 $$

$$ -4y=-8 $$

$$ y=2. $$

Тогда

$$ x=9-3\cdot 2=9-6=3. $$

Значит, на одно платье требуется $$3$$ м ткани, а на один сарафан — $$2$$ м ткани.

Ответ

$$3$$ м на платье и $$2$$ м на сарафан.