Итоговое повторение Упр.46 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) 9x^2+y^2=(3x-y)(3x+y);
2) 9x^2-6xy+y^2=(3x+y)^2;
3) 9-y-8y^2=(1-y)(9+8y);
4) 9x^2-y^2=(y-3x)(-y-3x).

Проверим каждое равенство, раскрывая скобки.

1. $$ (3x-y)(3x+y)=9x^2-y^2 $$
   
   Получаем не $$9x^2+y^2$$, значит это не тождество.
2. $$ (3x+y)^2=9x^2+6xy+y^2 $$
   
   Здесь знак при $$6xy$$ должен быть положительным, поэтому равенство неверно.
3. $$ (1-y)(9+8y)=9+8y-9y-8y^2=9-y-8y^2 $$
   
   Равенство верно.
4. $$ (y-3x)(-y-3x)=-(y-3x)(y+3x)=-(y^2-9x^2)=9x^2-y^2 $$
   
   Равенство верно.

Ответ

3, 4.