Итоговое повторение Упр.44 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$x^{-8}/x^{-4}x^{-2}$$, при $$x=\frac{1}{3}$$;
   б) $$\frac{y^{-7}y^{-8}}{(y^{-3})^4}$$, при $$y=1\ast\frac{1}{2}$$.

а) Упростим выражение:

$$\frac{x^{-8}}{x^{-4}x^{-2}}=x^{-8-(-4)-(-2)}=x^{-2}.$$

Подставим $$x=\frac13$$:

$$x^{-2}=\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9.$$

б) Упростим выражение:

$$\frac{y^{-7}\cdot y^{-8}}{(y^{-3})^4}=\frac{y^{-15}}{y^{-12}}=y^{-15-(-12)}=y^{-3}.$$

Подставим $$y=1\frac12=\frac32$$:

$$y^{-3}=\left(\frac32\right)^{-3}=\left(\frac23\right)^3=\frac{8}{27}.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$\frac{8}{27}$$.