Итоговое повторение Упр.43 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) y5/5×5;
2) x2/25y6;
3) x6y6/25;
4)-10/x6y18.

1. $$\frac{(10x^4y^{-3})^4}{16x^8\cdot(25x^2y^{-2})^3}$$
   
   Раскроем степени:
   $$\frac{10^4x^{16}y^{-12}}{16x^8\cdot25^3x^6y^{-6}}$$
2. Упростим числовой коэффициент и степени:
   $$\frac{10^4}{16\cdot25^3}=\frac{2^4\cdot5^4}{2^4\cdot5^6}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$$
   $$\frac{x^{16}}{x^{8+6}}=x^2,\qquad \frac{y^{-12}}{y^{-6}}=y^{-6}=\frac{1}{y^6}$$
3. Тогда
   $$\frac{(10x^4y^{-3})^4}{16x^8\cdot(25x^2y^{-2})^3}=\frac{x^2}{25y^6}$$

Ответ

$$\frac{x^2}{25y^6}$$