Итоговое повторение Упр.426 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

б) Определите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков будет превосходить число 8.

а) При двух бросках игрального кубика всего возможных исходов:

$$n=6\cdot 6=36.$$

Найдём число исходов, при которых сумма очков не превосходит $7$:

$$ (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) $$

Таких исходов $21$.

Тогда

$$P=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}.$$

б) При бросании двух игральных кубиков всего исходов также $36$.

Сумма очков будет превосходить $8$, если она равна $9,10,11$ или $12$.

Подсчитаем такие исходы:

$$ 9:\ 4\ \text{исхода},\quad 10:\ 3\ \text{исхода},\quad 11:\ 2\ \text{исхода},\quad 12:\ 1\ \text{исход}. $$

Итого:

$$m=4+3+2+1=10.$$

Тогда

$$P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.$$

Ответ

а) $$\frac{7}{12}$$; б) $$\frac{5}{18}$$.