Итоговое повторение Упр.410 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

при свободном падении, вычисляется по формуле s=v_0t+gt^2/2, где t — время (с), g=10 м/с^2 — ускорение свободного падения тела?

Пусть $$t$$ — время, которое камень находился в воздухе. Тогда по условию пройденное расстояние равно высоте падения:

$$30=5t+\frac{10t^2}{2}.$$

Упростим:

$$30=5t+5t^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$5t^2+5t-30=0.$$

Разделим уравнение на $$5$$:

$$t^2+t-6=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0.$$

Отсюда:

$$t=-3 \text{ или } t=2.$$

Так как время не может быть отрицательным, получаем $$t=2$$.

Ответ

$$2\text{ с}$$