Итоговое повторение Упр.404 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Мяч, подброшенный от земли вертикально вверх, через 3 с оказался на высоте 6 м. Найдите начальную скорость v_0 (м/с) мяча, если высоту h можно вычислить по формуле h=v_0t-gt^2/2, где t — время (с), g=10 м/с^2 — ускорение свободного падения тела.

Используем формулу высоты:

$$h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$$

Подставим известные значения: $$h=6$$, $$t=3$$, $$g=10$$:

$$6=3v_0-\frac{10\cdot 3^2}{2}$$

$$6=3v_0-45$$

$$3v_0=51$$

$$v_0=17$$

Можно также сразу выразить начальную скорость:

$$v_0=\frac{h}{t}+\frac{gt}{2}=\frac{6}{3}+\frac{10\cdot 3}{2}=2+15=17$$

Ответ

$$17\ \text{м/с}$$