Итоговое повторение Упр.400 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. Радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$, $$c$$, можно вычислить по формуле $$R=\frac{abc}{4S}$$, где $$S$$ — площадь треугольника. Выразите площадь треугольника через радиус и длину сторон.
   • а) $$S=\frac{abcR}{4}$$;
   • б) $$S=\frac{4R}{abc}$$;
   • в) $$S=\frac{abc}{4R}$$;
   • г) $$S=\frac{abc}{4}-R$$.

Из формулы радиуса описанной окружности

$$R=\frac{abc}{4S}$$

выразим площадь $$S$$:

$$4RS=abc$$

$$S=\frac{abc}{4R}$$

Значит, верный вариант — в).

Ответ

$$S=\frac{abc}{4R}$$