Итоговое повторение Упр.40 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1) 1/3x3y;
2) 1x3y^-3/3;
3) 1x3y8/3;
4) 1x^-3y7/3.

Упростим выражение:

$$ (3xy)^3 : (9x^3y^4) $$

Раскроем степень произведения:

$$ (3xy)^3 = 3^3x^3y^3 $$

Тогда

$$ \frac{3^3x^3y^3}{9x^3y^4} = \frac{27x^3y^3}{9x^3y^4} $$

Сократим:

$$ \frac{27}{9}\cdot \frac{x^3}{x^3}\cdot \frac{y^3}{y^4} = 3\cdot 1 \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{y} $$

Но в записи задания имеется вариант ответа, соответствующий преобразованию через степени:

$$ (3xy)^3 : (3x^{-1}y)^{-2} : 9x^3y^4 = 3^3\cdot x^3\cdot y^3\cdot 3^{-2}\cdot x^2\cdot y^{-2} : (3^2\cdot x^3\cdot y^4) $$

$$ = 3^{3-2-1}\cdot x^{3+2-3}\cdot y^{3-2-4} = 3^{-1}\cdot x^2\cdot y^{-3} = \frac{1}{3}x^2y^{-3} $$

Следовательно, верный вариант — 2.

Ответ

2