Упр.4.7 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

0,4x-1<=0, 2,3x>=4,6;
б) система
1,5t+4,5<=0, 1t/3>-1;
в) система
0,3x>4,
0,2x+1<6; г) система 5z/6-1-<=0, 1z/9>=1*1/3.

1. а)

   $$\begin{cases} 0{,}4x-1\le 0,\\ 2{,}3x\ge 4{,}6 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 0{,}4x\le 1,\\ x\ge 2 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x\le 2{,}5,\\ x\ge 2 \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$2\le x\le 2{,}5.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 1{,}5t+4{,}5\le 0,\\ \dfrac{t}{3}>-1 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 1{,}5t\le -4{,}5,\\ t>-3 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} t\le -3,\\ t>-3 \end{cases}$$
   Общих решений нет.

3. в)

   $$\begin{cases} 0{,}3x>4,\\ 0{,}2x+1<6 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x>\dfrac{40}{3},\\ 0{,}2x<5 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x>\dfrac{40}{3},\\ x<25 \end{cases}$$ Значит, $$\dfrac{40}{3}

4. г)

   $$\begin{cases} \dfrac{5}{6}z-1\le 0,\\ \dfrac{z}{9}\ge 1\dfrac{1}{3} \end{cases}$$
   $$\begin{cases} \dfrac{5}{6}z\le 1,\\ \dfrac{z}{9}\ge \dfrac{4}{3} \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 5z\le 6,\\ z\ge 12 \end{cases}$$
   Пересечение этих неравенств:
   $$z=12.$$

Ответ

а) $$2\le x\le 2{,}5$$; б) решений нет; в) $$\dfrac{40}{3}