Упр.4 Повторение(старый учебник) ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

(b + с — 2а)(с — b) + (с + а — 2b)(а — с) — (а + b — 2с)(а — b) = 0.

Раскроем скобки в левой части тождества:

$$ (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)= $$
$$ =bc-b^2+c^2-cb-2ac+2ab+ca-c^2+a^2-ac-2ab $$
$$ +2bc-a^2+ab-ab+b^2+2ca-2cb. $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ (bc-cb+2bc-2cb)+(-b^2+b^2)+(c^2-c^2)+(-2ac+ca-ac+2ca) $$
$$ +(2ab-2ab+ab-ab)+(a^2-a^2)=0. $$

Следовательно, левая часть равна нулю, тождество доказано.

Ответ

$$ 0 $$