Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова, Мишустина 9 класс, Мнемозина: Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии (аn), если а12 = -40, а18 = -22. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 mordkovich9 kontr4/2/4 95

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Найдём разность прогрессии:

$$d=\frac{a_{18}-a_{12}}{18-12}=\frac{-22-(-40)}{6}=\frac{18}{6}=3.$$

Теперь найдём первый член:

$$a_{12}=a_1+11d,$$

$$-40=a_1+11\cdot 3,$$

$$a_1=-40-33=-73.$$

Тогда формула n-го члена:

$$a_n=-73+3(n-1)=-73+3n-3=3n-76.$$

Ответ

$$a_n=3n-76.$$