Упр.4.5 ГДЗ Мордкович Александрова 9 класс (Алгебра)

1. а) система $$\begin{cases}7y \leq 42,\\2y < 4;\end{cases}$$ б) система $$\begin{cases}18-3y < -0,\\4y > 12;\end{cases}$$
   в) система $$\begin{cases}8y < 48,\\-3y < 12;\end{cases}$$ г) система $$\begin{cases}7x-14 \geq 0,\\2x=8.\end{cases}$$

1. а)

   $$\begin{cases} 7y \le 42,\\ 2y < 4 \end{cases}$$
   Делим первое неравенство на $$7$$, второе — на $$2$$:
   $$\begin{cases} y \le 6,\\ y < 2 \end{cases}$$
   Пересечение решений:
   $$y < 2.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 18-3y \le 0,\\ 4y > 12 \end{cases}$$
   Преобразуем первое неравенство:
   $$18-3y \le 0 \Rightarrow -3y \le -18 \Rightarrow y \ge 6.$$
   Второе неравенство:
   $$4y > 12 \Rightarrow y > 3.$$
   Тогда
   $$y \ge 6.$$

3. в)

   $$\begin{cases} 8y < 48,\\ -3y < 12 \end{cases}$$
   Делим первое неравенство на $$8$$:
   $$y < 6.$$
   Делим второе неравенство на $$-3$$, меняя знак неравенства:
   $$y > -4.$$
   Следовательно,
   $$-4 < y < 6.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 7x-14 \ge 0,\\ 2x = 8 \end{cases}$$
   Из первого неравенства:
   $$7x \ge 14 \Rightarrow x \ge 2.$$
   Из уравнения:
   $$2x = 8 \Rightarrow x = 4.$$
   Проверяем: $$4 \ge 2$$, значит решение системы:
   $$x = 4.$$

Ответ

а) $$y < 2$$; б) $$y \ge 6$$; в) $$-4 < y < 6$$; г) $$x = 4$$.